Documentos

En esta sección estarán los vídeos de clases y alguna nota o aclaración de los temas vistos en clases.

Temas

En un intento de organizar este material se irá subiendo por temas

Repaso de categorías

  1. Grupo-libre
  2. Adjunciones
  3. Mónadas
  4. Teorema de Beck

Independientes del orden

A partir de este punto seguiremos a Mac Lane y Moerdijk en Sheaves in Geometry and Logic. Así, que tomamos el índice del capítulo para organizar el material de esta sección.

Primeras propiedades de topos elementales

  1. Definición de topos
  2. Construcciones de exponenciales
  3. Imagen directa
  4. Construcción de colímites
  5. Factorización e imagen
  6. La categoría rebanada como un topos
  7. Objetos retícula y álgebra de Heyting en un topos
  8. La condición de Beck-Chevalley
  9. Objetos inyectivos

Construcciones básicas en topos

  1. Topologías de Lawvere-Tierney
  2. Gavillas
  3. Funtor gavilla asociada

Topos y lógica

  1. El topos de conjuntos
  2. El lenguaje de Mitchell y Bénabou
  3. Semántica de Kripke y Joyal